Único hijo del compositor renacentista Phileno Agostino Cornazzani y de su esposa Regina, camarera de la duquesa, ignoramos la fecha de su nacimiento, que tuvo lugar en Munich, donde murió en julio de 1627, un año antes que su padre. Él era organista y compositor. Como organista presentó su candidatura a la corte de Graz, en el año 1602, pero no pudo conseguir un cargo por el juicio adverso del entonces maestro di cappella P. A. Bianco. El primer puesto fijo lo obtuvo el 28 de febrero de 1612 como instrumentista en la capilla ducal de Munich por el que se le ofreció un salario de doscientos florines anuales.

Solo en 1616 le fue concedida la ciudadanía de Munich donde siempre residió, aunque nunca recibió simpatías especiales. En 1620 se casó con Anna Schelling, quien murió poco tiempo después; el 6 de junio de 1622 se unió en segundas nupcias con la viuda de Hans Püchlers, ciudadano eminente de Munich. Desde 1623 pudo obtener una anualidad de cien florentinos como organista en la capilla de la corte, pero cuando el 14 de noviembre de 1624 hizo una solicitud para reemplazar a su padre de ochenta años en la custodia de los instrumentos, a pesar de influyentes recomendaciones obtuvo respuesta negativa. De los tres Cornazzani (incluyendo a su destacado abuelo Baldassarre Cornazzani (1520-1601)), Alberto ciertamente recibió menores remuneraciones, y de hecho tuvo no pocas dificultades debido a su carácter bastante inestable.

Un testimonio de su trabajo como compositor son dos cantos sagrados: "Amavit eum Dominus a tre voci", contenido en la colección "Siren coelestis duarum, trium et quatuor vocum" editada por G. Victorinus, publicada en Munich en 1616, y "O rex gloriae domine virtutum a quattro voci" en "Philomena coelestis", otra colección de G. Victorinus (Munich, 1624).